#PrimeGrid
🔢 Новый рекорд PrimeGrid: крупнейшие обобщённое простое число Каллена
16 апреля 2025 года проект PrimeGrid объявил о находке нового рекордного простого числа вида
n · b^n + 1:
4052186 · 69⁴⁰⁵²¹⁸⁶ + 1
(https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=11337)
Это число состоит из 7 451 366 цифр и стало крупнейшим известным обобщённым числом Каллена (generalized Cullen prime).
В общем рейтинге простых чисел оно заняло 16-е место
(страница на The Prime Pages: https://t5k.org/primes/page.php?id=140607).
🧠 Что такое обобщённое число Каллена
Классические числа Каллена имеют вид
n · 2^n + 1.
Если заменить 2 на любое другое основание b, получаем обобщённые числа Каллена —
n · b^n + 1.
Такие числа крайне редко оказываются простыми. Проверка каждого кандидата требует огромных вычислительных мощностей, поэтому подобные открытия происходят почти исключительно в рамках распределённых проектов вроде PrimeGrid.
Как проходило открытие
Найдено: 16 апреля 2025, 11:37:45 UTC
Проверено: 17 апреля 2025
Автор: Mark Williams (TeAm AnandTech)
Метод: PRST (Prime Reciprocal Square Test)
Оборудование:
AMD EPYC 9554, 8 ядер — ~10 ч 15 мин
Ryzen 9 7950X3D, 8 ядер — ~12 ч 32 мин
Подробности: официальный отчёт PrimeGrid
https://www.primegrid.com/download/GC69-4052186.pdf
До этого база 69 считалась «пустой» — не существовало ни одного известного простого числа формы
n · 69^n + 1.
Теперь она закрыта — найден первый представитель.
Контекст и значение
Этот результат получен в рамках проекта Generalized Cullen/Woodall Prime Search
(описание: https://www.rieselprime.de/ziki/PrimeGrid_Generalized_Cullen_Prime_Search).
Проект объединяет тысячи добровольцев, предоставляющих свои процессоры для вычислений. Так, обычные пользователи помогают искать редчайшие простые числа, которые невозможно было бы найти даже на мощных суперкомпьютерах в одиночку.
Как поучаствовать
PrimeGrid работает через платформу BOINC.
Достаточно установить клиент и выбрать проект PrimeGrid — программа сама загрузит задания для CPU или GPU.
BOINC: https://boinc.berkeley.edu
PrimeGrid: https://www.primegrid.com