Уравнениям Навье-Стокса двести с лишним лет.
Будет три поста, разберу то, что мне кажется важным. Первое – что это за уравнения такие и почему важны?
8 сентября лаборатория OpenAI сообщила о доказательстве математической проблемы тысячеления по весрии Института Клэя. Пока идёт проверка решения, но что-то подсказывает мне, что там всё будет ок.
Эйлер в 1750-х описал идеальную жидкость,
Навье в 1822-м добавил вязкость,
Стокс в 1845-м уточнил запись.
По этим уравнениям считают погоду, обтекание крыла, кровоток в сосудах и дым в кино.
На практике эти уравнения усредняются, но вопрос математиков стоял примерно такой: всегда ли в трёхмерном пространстве существует гладкое решение без точек, где скорость становится бесконечной. Так задачу сформулировал Чарльз Фефферман.
На практкие это нужно для проектирования механизмов/винтов, работающих на высоких энергиях так, чтобы не возникали ударные волны и другие мешающие эффекты. Может быть это полезно для проектирования термоядерного реактора?
В 1934 году Жан Лерэ достиг определённой планки в решени этих уравнений. Девяносто лет спустя это по-прежнему сильнейший безусловный результат. В 2014 году Терренс Тао взял новую планку (я не буду пытаться делать вид, что понимаю суть этой планки).
https://nplus1.ru/material/2026/09/09/openai-x-navier-stokes